2023年四川省涼山州高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

• 1．已知（1+i）²z=3+2i,則z=（　?。?/h2>

  A． 1 + 3 2 i

  B． - 1 + 3 2 i

  C． 1 - 3 2 i

  D． - 1 - 3 2 i
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-4x＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  3

  ≤

  x

  ≤

  5

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． { x | 0 ＜ x ≤ 1 3 }

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  C．{x|4＜x≤5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=2，a₅=3，則a₉=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)a,b,則2a+b＞2的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 5．樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)，方差分別為（　?。?/h2>

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  組卷：259引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，若點P（-2，-1）是角α終邊上一點，則2cos²α-sin（π-2α）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：168引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M是棱CC₁的中點，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C． 10 5

  D． 15 5
  組卷：235引用：7難度：0.7

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（二）選做題：（共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標系中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  4

  3

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若直線C₁與曲線C₂交于點A，B，且P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：48引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）求不等式

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  2

  ）

  ≤

  1

  的解集；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為m,且正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥

  m

  ．
  組卷：12引用：8難度：0.5

  解析