2010年湖南省株洲市初二數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．下列各式運算中，正確的是（　　）

  A．-|-3|=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)3?a4=a12	D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 2．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（　　）

  A．1℃～3℃

  B．3℃～5℃

  C．5℃～8℃

  D．1℃～8℃
  組卷：1132引用：77難度：0.9

  解析

• 3．若x的絕對值小于1，則化簡|x-1|+|x+1|得（　　）

  A．0

  B．2

  C．2x

  D．-2x
  組卷：360引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%（利潤率=

  售價

  -

  進價

  進價

  ），若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（　?。?/h2>

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  組卷：476引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖為一個棱長為1的正方體的展開圖，A、B、C是展開后小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 6．某校初一運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到．
  

  鞋碼	38	39	40	41	42
  人數(shù)	5	■	■	3	2

  下列說法中正確的是（　　）

  A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39

  B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等

  C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40

  D．以上說法都不對
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分38分）

• 17．某糧油公司要把240噸大米運往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．
  （1）求兩種貨車各用多少輛；
  （2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運往A地的大米不少于115噸．請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．
  組卷：69引用：4難度：0.5

  解析

• 18．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
  （1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD； 
  （2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．
  組卷：366引用：1難度：0.3

  解析