2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-1，-1）

  B．（1，-1，1）

  C．（-1，-1，1）

  D．（-1，1，-1）
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知直線3x-my+1=0的傾斜角為60°，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3

  C． 3 3

  D． - 3
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（　?。?/h2>

  A． ? y =-10x+200	B． ? y =10x+200
  C． ? y =-10x-200	D． ? y =10x-200
  組卷：974引用：61難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是0.5，乙獲勝的概率是0.3，則甲獲勝的概率是（　?。?/h2>

  A．0.7

  B．0.8

  C．0.2

  D．0.3
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．m=1是直線x+（1+m）y-2=0與直線mx+2y+4=0平行且不重合的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在某次軍訓(xùn)射擊測(cè)試中，各射擊10次．四人測(cè)試成績(jī)對(duì)應(yīng)的條形圖如圖：
  
  以下關(guān)于四名同學(xué)射擊成績(jī)的數(shù)字特征判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)相同	B．中位數(shù)相同
  C．眾數(shù)不完全相同	D．甲的方差最小
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y²=8x的焦點(diǎn)到雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的漸近線的距離是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，四點(diǎn)P₁（1，2），

  P

  2

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  P

  4

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  中恰有三點(diǎn)在橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)P使得

  PA

  ?

  PB

  為定值，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  G

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，與x軸不重合的直線l過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁，且與橢圓G相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為k_l，直線OM的斜率為k_OM．
  （1）求證：

  k

  l

  ?

  k

  OM

  =

  -

  1

  2

  ；
  （2）若存在直線l滿(mǎn)足|AM|²=|CM||DM|，求直線l的方程．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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