2023-2024學(xué)年湖南省永州一中高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 3:0:2
一、選擇題
-
1.命題“?x0∈R,
”的否定是( ?。?/h2>|x0|+x20<1A.?x∈R,|x|+x2>1 B.?x0∈R, |x0|+x20>1C.?x∈R,|x|+x2≥1 D.?x0∈R, |x0|+x20≥1組卷:46引用:10難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)z=(1+2i)(3+ai)(a∈R)是純虛數(shù),則a=( )
A. -32B. 32C.-3 D.3 組卷:81引用:9難度:0.8 -
3.已知
,則cos(π6+θ)=23的值是( ?。?/h2>sin(π3-θ)A. 73B. 23C. -73D. -23組卷:478引用:7難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,
,則BC=6DC=( ?。?br />ADA. 16AB+56ACB. 56AB+16ACC. 17AB+67ACD. 67AB+17AC組卷:412引用:12難度:0.7 -
5.已知
=(2,1,-3),a=(-1,2,3),b=(7,6,λ),若c,a,b共面,則λ等于( ?。?/h2>cA.-3 B.3 C.-9 D.9 組卷:599引用:17難度:0.8 -
6.已知點A(-1,3),B(3,1),過點C(0,-1)的直線l與線段AB相交,則l的斜率的取值范圍為( ?。?/h2>
A. [-14,32]B. [-4,23]C. (-∞,-14]∪[32,+∞)D. (-∞,-4]∪[23,+∞)組卷:261引用:13難度:0.8 -
7.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過點F1作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為M.若y2b2
|MF2|=b,則雙曲線C的離心率為( )3A. 2B. 3C.2 D. 5組卷:179引用:4難度:0.6
四、解答題
-
21.已知圓C過點A(3,3),B(-1,7),且圓心C在直線l:y=3x上.
(1)求圓C的方程;
(2)若從點P(-2,4)發(fā)出的光線經(jīng)過直線2x-y-7=0反射,反射光線恰好平分圓C的圓周,求反射光線所在直線的方程.組卷:179引用:6難度:0.5 -
22.已知P為圓M:
上任一點,(x+2)2+y2=16,N(2,0),λ∈(0,1),且滿足MQ=λMP.(QP+QN)?PN=0
(1)求動點Q的軌跡Γ的方程;
(2)直線l:y=kx+1與軌跡Γ相交于A,B兩點,與x軸交于點D,過AB的中點且斜率為的直線與x軸交于點E,記-1k,若μ=|AB||DE|,求μ的取值范圍.k∈[12,2]組卷:218引用:5難度:0.5