2022-2023學(xué)年河北省衡水市桃城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共16個(gè)小題，1一10小題，每題3分，11-16小題每題2分，共42分）

• 1．已知AB為⊙O的直徑，在同一平面內(nèi)，過直線AB上一點(diǎn)作⊙O的切線，最多能做（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，△ABC的邊AC經(jīng)過⊙O的圓心O，BC與⊙O相切于B，D是⊙O上的一點(diǎn)，連接AD，BD，若∠C=50°，則∠ADB的大小為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：434引用：8難度：0.6

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• 3．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)B和點(diǎn)M

  B．點(diǎn)C和點(diǎn)N

  C．點(diǎn)C和點(diǎn)M

  D．點(diǎn)B和點(diǎn)N
  組卷：204引用：4難度：0.7

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• 4．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為6

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于0

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)小于7

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于7
  組卷：65引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：168引用：2難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x²不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移5個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-5）2+5	B．y=3（x-5）2-5
  C．y=5（x+5）2+5	D．y=3（x+5）2-5
  組卷：679引用：9難度：0.6

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• 7．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，當(dāng)去掉某一個(gè)小正方體時(shí)，與原幾何體比較，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．去掉①，主視圖不變

  B．去掉②，俯視圖不變

  C．去掉③，左視圖不變

  D．去掉④，俯視圖不變主視方向
  組卷：161引用：1難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n如圖所示，方程ax²+（b-m）x+（c-n）=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=3

  B．x1=-3，x2=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：396引用：4難度：0.7

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三.解答題（本大題共7小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）

• 25．如圖1，已知∠ABC=60°，點(diǎn)O在射線BC上，且OB=4．以點(diǎn)O為圓心，r（r＞0）為半徑作⊙O，交直線BC于點(diǎn)D，E．
  
  （1）當(dāng)⊙O與∠ABC只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，r的取值范圍是

  ；
  （2）當(dāng)

  r

  =

  2

  2

  時(shí)，將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．
  ①當(dāng)α為多少時(shí)，射線BA與⊙O相切；
  ②如圖2，射線BA與⊙O交于M，N兩點(diǎn)，若MN=OB，求陰影部分的面積．
  組卷：121引用：6難度：0.4

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• 26．直線：l：y=

  3

  4

  x-3與拋物線L：y=ax²-4ax相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P（m,n）在L上且位于點(diǎn)A，B之間，PQ⊥x軸交l于點(diǎn)Q．
  
  （1）小靜得出結(jié)論：l與L有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，請(qǐng)判斷小靜的結(jié)論是否正確，并說明理由．
  （2）若a=-1，如圖．
  ①當(dāng)n=3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)m為何值時(shí)，△PBC的面積最大？并求出這個(gè)最大值．
  （3）若n隨m的增大而增大，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：277引用：2難度：0.3

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