2022-2023學(xué)年山西省大同一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/2 3:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在世界首個(gè)“雙奧之城”--北京圓滿落下帷幕．下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：3難度：0.8 -
2．已知△ABC中，AB=5，BC=4，則AC長(zhǎng)度的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：529引用：7難度：0.7 -
3．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：5118引用：29難度：0.7 -
4．為了求n邊形內(nèi)角和，下面是老師與同學(xué)們從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把n邊形劃分為若干個(gè)三角形，然后得出n邊形的內(nèi)角和公式．這種數(shù)學(xué)的推理方式是（ ）
組卷：189引用：4難度：0.9 -
5．小聰利用最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，給同伴出了這樣一道題：假如從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線走6米后向左轉(zhuǎn)θ，接著沿直線前進(jìn)6米后，再向左轉(zhuǎn)θ……如此下去，當(dāng)他第一次回到A點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己走了72米，θ的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：588引用：6難度：0.7 -
6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：6難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC與點(diǎn)E，BE與AD交于點(diǎn)F，若AD=BD=5，CD=3，則AF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：701引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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22．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE∥BC；
（2）在線段DE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，G，使FG=DE，直線AF，CG交于點(diǎn)H．
①求證：△ADF≌△CEG；
②請(qǐng)判斷△HGF的形狀，并說(shuō)明理由．組卷：74引用：5難度：0.5 -
23．綜合與探究
【問(wèn)題情境】
在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，
①若∠BAC=40°，則∠DCE=°；
②觀察以上結(jié)果，猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：27引用：2難度：0.5