2020-2021學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)龍文學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分，共48分）

• 1．當(dāng)k取何值時(shí)，4x-1=15與kx-1=15的解相同（　?。?/h2>

  A．16

  B．-4

  C．4

  D．12
  組卷：618引用：5難度：0.7

  解析

• 2．不等式組

  1 2 x + 1 ＞ 0

  3 - x ≥ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：412引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為1cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：343引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知二元一次方程組

  2 x + 5 y = 13 ①

  3 x - 7 y = - 7 ②

  ，用加減消元法解方程組正確的是（　?。?/h2>

  A．①×5-②×7

  B．①×2+②×3

  C．①×3-②×2

  D．①×7-②×5
  組卷：1643引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列方程或不等式的解法正確的是（　　）

  A．由2x＞-4，得x＜-2	B．由-x＞5，得x＞-5
  C．由-x=5，得x=5	D．由- 1 2 x≤3，得x≥-6
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，由七個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形ABCD，CD=7，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  組卷：2767引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD平分∠BAC，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．82°

  C．98°

  D．100°
  組卷：1206引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如果方程組

  x = 3

  ax + by = 5

  的解與方程組

  y = 4

  bx + ay = 2

  的解相同，則a、b的值是（　?。?/h2>

  A． a = - 1 b = 2

  B． a = 1 b = 2

  C． a = 1 b = - 2

  D． a = - 1 b = - 2
  組卷：2484引用：14難度：0.9

  解析

三.解答題（共7小題，共計(jì)78分）

• 24．定義：對(duì)于任何有理數(shù)m,符號(hào)[m]表示不小于m的最小整數(shù)．例如：[3.5]=4，[5]=5，[-3.2]=-3．
  （1）填空：[π]=

  ，[-2.3]+4=

  ；
  （2）如果

  [

  3

  -

  2

  x

  2

  ]

  =

  -

  1

  求滿足條件的x的取值范圍；
  （3）如果[x]=y（y是整數(shù)），則

  ＜x≤

  （填y的代數(shù)式）方程4x-3[x]+5=0的整數(shù)解是

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 25．△ABC中，∠C=70°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  初探：
  （1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
  ①當(dāng)∠α=60°時(shí)，則∠1+∠2=

  °；
  ②∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：

  ．
  再探：
  （2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．
  拓展：
  （3）請(qǐng)你試著給出一個(gè)點(diǎn)P的其他位置，在圖3中補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出此時(shí)∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：

  ．
  組卷：2369引用：3難度：0.3

  解析