2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（下）3月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析幾何）（文科）

一．選擇題

• 1．過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x,y）|x²+y²≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．y-1=0

  C．x-y=0

  D．x+3y-4=0
  組卷：1200引用：20難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使

  AF

  ?

  BF

  =

  0

  ，則直線AB的斜率k=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：836引用：13難度：0.7

  解析

• 3．若過點(diǎn)A（0，-1）的直線l與曲線x²+（y-3）²=12有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - 3 3 ， 3 3 ）	B． [ - 3 3 ， 3 ）
  C． （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
  組卷：24引用：6難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使|AB|為整數(shù)的直線l共有（　　）

  A．4條

  B．5條

  C．6條

  D．7條
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知F₁、F₂為橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF₁F₂的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有（　?。﹤€(gè)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：188引用：19難度：0.7

  解析

二．填空題

• 14．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上任意一點(diǎn)，A和F分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，則

  PA

  ?

  PF

  +

  1

  4

  PA

  ?

  AF

  的最小值為

  ．
  組卷：502引用：9難度：0.5

  解析

• 15．設(shè)λ＞0，不等式組

  x ≤ 2

  λx - y ≥ 0

  x + 2 λy ≥ 0

  所表示的平面區(qū)域是W．給出下列三個(gè)結(jié)論：
  ①當(dāng)λ=1時(shí)，W的面積為3；
  ②?λ＞0，使W是直角三角形區(qū)域；
  ③設(shè)點(diǎn)P（x,y），對(duì)于?P∈W有

  x

  +

  y

  λ

  ≤

  4

  ．
  其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.5

  解析