北師大新版九年級上冊《第4章 圖形的相似》2021年單元測試卷（山西省實驗中學）

一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確選項填入下面表格中）

• 1．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  組卷：3912引用：29難度：0.9

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• 2．若

  a

  -

  b

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 5 3
  組卷：1362引用：65難度：0.9

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• 3．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長為（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：3275引用：31難度：0.6

  解析

• 4．如圖中內、外邊緣（每個圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，點P是?ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有（　?。?/h2>

  A．0對

  B．1對

  C．2對

  D．3對
  組卷：7464引用：76難度：0.9

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• 6．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點 O在坐標原點，邊 OA在 x軸上，OC在 y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點 O位似，且矩形OA′B′C′與矩形OABC的相似比為

  1

  2

  ，那么點 B′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）	B．（2，-3）
  C．（3，-2）或（-2，3）	D．（-2，3）或（2，-3）
  組卷：647引用：5難度：0.7

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三、解答題（共4小題，共42分）

• 19．如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-3，2），B（-1，3），C（-1，1），請按如下要求畫圖：
  （1）以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
  （2）以坐標原點O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形△A₂B₂C₂，使它與△ABC的位似比為2：1．
  組卷：2357引用：27難度：0.5

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB?AD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
  （1）求證：△ADC∽△ACB．
  （2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由．
  （3）若AD=4，AB=6，則

  AF

  AC

  =

  ，CF=

  ．
  組卷：430引用：4難度：0.6

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