2018-2019學年貴州省銅仁一中高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．將二進制數(shù)11100_（2）轉(zhuǎn)化為四進制數(shù)，正確的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  組卷：498引用：15難度：0.9

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• 2．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．1365石

  B．338石

  C．168石

  D．134石
  組卷：776引用：13難度：0.9

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• 3．用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁵+4x⁴+x²+20x+16在x=-2時，v₂的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-3
  組卷：381引用：5難度：0.7

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• 4．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植．不同的種植方法共有（　　）

  A．24種

  B．18種

  C．12種

  D．6種
  組卷：517引用：17難度：0.9

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• 5．（x+y）（2x-y）⁵的展開式中x³y³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：591引用：32難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：6964引用：65難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=4，則輸出的S=（　?。?br />

  A． 5 11

  B． 3 7

  C． 8 9

  D． 4 9
  組卷：16引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
  （1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
  （2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
  （3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．
  組卷：1685引用：50難度：0.5

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• 22．已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點F在拋物線y²=4x的準線上，且橢圓C過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，直線與橢圓C交于A，B兩個不同點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線的斜率為

  1

  2

  ，且不過點P，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值．
  組卷：154引用：4難度：0.1

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