2021-2022學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣文峰中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7＜8-2x}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|x≥5}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＜2}
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 2．z+zi=3+i,則z的值為（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：6引用：2難度：0.8

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• 3．某種包裝的大米質(zhì)量ξ（單位：kg）服從正態(tài)分布ξ～N（10，σ²），根據(jù)檢測結(jié)果可知P（9.98≤ξ≤10.02）=0.98，某公司購買該種包裝的大米2000袋，則大米質(zhì)量在10.02kg以上的袋數(shù)大約為（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：388引用：6難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =（2，-1），A（-1，x），B（1，-1），若

  a

  ⊥

  AB

  ，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．0

  C．-1

  D．5
  組卷：50引用：3難度：0.9

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• 5．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14011引用：37難度：0.9

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• 6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺(tái)坡面障礙技巧比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動(dòng)作1620，得分反超對(duì)手，獲得了金牌．已知六個(gè)裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠a1，S12＜S2	B．a(chǎn)≠a1，S2＜S12
  C．a(chǎn)=a1，S2＜S12	D．a(chǎn)=a1，S12＜S2
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 7．某學(xué)校為了更好的培養(yǎng)尖子生，使其全面發(fā)展，決定由3名教師對(duì)5個(gè)尖子生進(jìn)行“包教”，要求每名教師的“包教”學(xué)生不超過2人，則不同的“包教”方案有（　　）

  A．60

  B．90

  C．150

  D．120
  組卷：1067引用：8難度：0.9

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 - t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+ρ²sin²θ=2，直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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[選修4–5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）時(shí)不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍．
  組卷：4697引用：40難度：0.5

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