蘇教版（2019）必修第一冊《第7章 三角函數(shù)》2021年單元測試卷（1）（江蘇省徐州市沛縣中學(xué)）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與角-330°終邊相同的最小正角是（　?。?/h2>

  A．-30°

  B．330°

  C．30°

  D．60°
  組卷：1071引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知弧長為πcm的弧所對的圓心角為

  π

  4

  ，則這條弧所在的扇形面積為（　　）cm²

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：477引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若f（x）=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期為1，則

  f

  （

  1

  3

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：684引用：8難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a,b是實數(shù)，已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點A（a,1），B（-2，b），且sinθ=

  1

  3

  ，則

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．±4
  組卷：317引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a=sin

  3

  π

  7

  ，b=cos

  4

  π

  7

  ，c=tan（-

  3

  π

  7

  ），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：460引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象如圖所示，則φ的值為（　　）

  A． π 6

  B． - π 6

  C． - π 4

  D． π 4
  組卷：376引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）

  與y軸交于點M

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，距離y軸最近的最大值點N（

  π

  9

  ，3），若x₂，x₂∈（-a,a），且x₂≠x₂，恒有f（x₁）≠f（x₂），則實數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 9

  D． 2 π 9
  組卷：149引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．當(dāng)我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表．
  

  x（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  t（℃）	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

  （1）根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；
  （2）當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，已知單位圓O，A（1，0），B（0，1），點D在圓上，且∠AOD=

  π

  4

  ，點C從點A沿圓弧

  ?

  AB

  運動到點B，作BE⊥OC于點E，設(shè)∠COA=θ．
  （1）當(dāng)

  θ

  =

  5

  π

  12

  時，求線段DC的長；
  （2）△OEB的面積與△OCD面積之和為S，求S的最大值．
  組卷：117引用：3難度：0.6

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