2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)等多區(qū)縣八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．

• 1．若

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：496引用：58難度：0.9

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• 2．下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 5
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+4x-3=0，正確的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：267引用：2難度：0.5

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• 4．“求證：Rt△ABC的兩個(gè)銳角∠A，∠B中至少有一個(gè)不大于45°．”用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．∠A＞45°，∠B＞45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A≤45°，∠B≤45°
  組卷：143引用：2難度：0.7

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• 5．兩年前，某校七（1）班的學(xué)生平均年齡為13歲，方差為3，若學(xué)生沒(méi)有變動(dòng)，則今年升為九（1）班的學(xué)生年齡中平均年齡和方差分別為（　?。?/h2>

  A．13歲，改變

  B．15歲，不變

  C．15歲，改變

  D．不變，不變
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長(zhǎng)30m,寬20m的矩形基地上有三條寬x m的小路，剩余522m²種花，依題意列方程（　?。?/h2>

  A．20x+30×2x=600-522	B．20x+30×2x-x2=600-522
  C．（20-2x）（30-x）=522	D．（20-x）（30-2x）=522
  組卷：614引用：7難度：0.6

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• 7．下列方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+1）=0	B．（x-1）（x-1）=0
  C．（x-1）2=4	D．x（x-1）=0
  組卷：454引用：9難度：0.5

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三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，AE平分∠BAD，點(diǎn)F在AD邊上，EF∥AB．
  （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
  （2）若AB=2，BC=3，點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)PC+PF取得最小值，最小值是多少．
  組卷：457引用：6難度：0.4

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• 23．如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，交直線CB于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，點(diǎn)F在線段BC上．
  ①若∠BAE=α，直接寫(xiě)出∠BFE的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  ②求EA與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖2，點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上．求線段BC，BE和BF的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：180引用：2難度：0.3

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