2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市沛縣二中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．若不等式|x-1|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：1難度：0.7 -
2．若
+2z=3+i,則z=（ ）z組卷：96引用：3難度：0.8 -
，
3．位于登封市告成鎮(zhèn)的觀星臺相當(dāng)于一個測量日影的圭表．圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當(dāng)正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．如圖是一個根據(jù)鄭州市的地理位置設(shè)計的圭表的示意圖，已知鄭州市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）約為32.5°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）約為79.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為14米，則表高（即AC的長）約為（ ?。ㄆ渲?div id="dxfj757" class="MathJye" mathtag="math">tan32.5°≈35）tan79.5°≈275
組卷：91引用：4難度：0.7
4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
組卷：34引用：6難度：0.5
5．2022年北京冬季奧運(yùn)會期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項(xiàng)比賽志愿者工作，其中冰壺項(xiàng)目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：4難度：0.8
6．已知圓C：（x-2）2+（y-6）2=4，點(diǎn)M為直線l：x-y+8=0上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則當(dāng)四邊形CAMB周長取最小值時，四邊形CAMB的外接圓方程為（ ）
組卷：432引用：2難度：0.6
7．若λsin160°+tan20°+cos70°=3，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>
3
組卷：101引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊(duì)通過點(diǎn)球戰(zhàn)勝法國隊(duì)獲得冠軍．
（1）撲點(diǎn)球的難度一般比較大．假設(shè)罰點(diǎn)球的球員會等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個方向來撲點(diǎn)球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點(diǎn)球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點(diǎn)球的個數(shù)X的分布列和期望；23
（2）好成績的取得離不開平時的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙三名前鋒隊(duì)員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機(jī)傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機(jī)傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住，記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為pn，易知p1=1，p2=0．
①證明：為等比數(shù)列；{pn-13}
②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為qn，比較p10與q10的大小．組卷：522引用：8難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx,g（x）=xex-（m+1）x-1（a,b,m∈R）．
（1）當(dāng)b=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在處的切線方程為y=（e-1）x-2，且不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．x=1e組卷：210引用：6難度：0.2