2022年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數(shù)i（2+i）²的虛部與實部的和為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設全集U=R，集合A={x|2＜x＜5}，B={x|0＜x＜3}，則集合A∩（?_UB）=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，3]

  C．[3，5）

  D．（3，5）
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 3．以邊長為4的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．32π

  B．16π

  C．32

  D．16
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為2，前n項和為S_n，若a₁+a₃=2，則S₄=（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B．4

  C． 23 5

  D．6
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知面積為

  3

  的等邊△OAB（O為坐標原點）的三個頂點都在拋物線y²=2px（p＞0）上，則p=（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 2 3
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 6．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  圖象，只要將y=sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 1 4 ，縱坐標不變

  B．．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變

  C．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 1 4 ，縱坐標不變

  D．．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設函數(shù)f（x）=xsinx+cosx,則下列不是函數(shù)f（x）極大值點的是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． - 3 π 2

  C． - π 2

  D． 5 π 2
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選-題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t為參數(shù)，α∈[0，π），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲線C₁，C₂交于M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  組卷：93引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|ax-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）＞2x,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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