2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．為了普及科學(xué)抗疫知識(shí)，衛(wèi)生部門設(shè)計(jì)了一些宣傳圖片，下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 2．國(guó)產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟980是全球首個(gè)7納米制程芯片，已知1納米=0.000000001米，將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟?/h2>

  A．7×109

  B．7×10-9

  C．7×108

  D．-7×109
  組卷：256引用：14難度：0.9

  解析

• 3．用一根小木棒與兩根長(zhǎng)分別為3cm,6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：983引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（2a）3=2a6

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 5．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，4，5

  B．4，6，8

  C．5，12，13

  D．8，10，12
  組卷：113引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=60°，則∠2-∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：332引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著這個(gè)角的兩邊放下，利用全等三角形的性質(zhì)就能說(shuō)明射線AC是這個(gè)角的平分線，這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：399引用：19難度：0.7

  解析

• 8．小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>

  A． 24 x + 2 - 20 x =1	B． 20 x - 24 x + 2 =1
  C． 24 x - 20 x + 2 =1	D． 20 x + 2 - 24 x =1
  組卷：2688引用：72難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AD，AE，DE．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長(zhǎng)；
  （3）設(shè)BD=a,記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂.請(qǐng)用含a的式子表示

  S

  1

  S

  2

  （直接寫出答案）．
  組卷：281引用：1難度：0.2

  解析

• 26．定義：若分式M與分式N的和等于它們的積，即M+N=MN，則稱分式M與分式N互為“關(guān)聯(lián)分式”．如

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  ，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  2

  x

  x

  +

  1

  +

  2

  x

  x

  -

  1

  =

  4

  x

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  x

  x

  +

  1

  ?

  2

  x

  x

  -

  1

  所以

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  互為“關(guān)聯(lián)分式”，其中一個(gè)分式是另外一個(gè)分式的“關(guān)聯(lián)分式”．
  （1）分式

  2

  1

  +

  a

  2

  分式

  2

  1

  -

  a

  2

  的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）；
  （2）求分式

  a

  a

  -

  2

  b

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的“關(guān)聯(lián)分式”；
  （3）若分式

  ab

  4

  a

  2

  -

  b

  2

  是分式

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  的“關(guān)聯(lián)分式”，ab≠0，求分式

  2

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  的值．