2021-2022學(xué)年陜西省榆林十中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．終邊在直線

  y

  =

  3

  x

  上的角的集合為（　?。?/h2>

  A． { α | α = 2 kπ + π 3 ， k ∈ z }	B． { α | α = kπ + π 3 ， k ∈ z }
  C． { α | α = 2 kπ ± π 3 ， k ∈ z }	D． { α | α = kπ ± π 3 ， k ∈ z }
  組卷：1976引用：8難度：0.7

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• 2．若α＜β＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．α2＜β2	B． β α + α β ＞ 2
  C． （ 1 2 ） α ＜ （ 1 2 ） β	D．sinα＜sinβ
  組卷：140引用：2難度：0.7

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• 3．已知扇形的周長(zhǎng)為6cm,半徑為2cm,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C．1或4

  D．2
  組卷：286引用：6難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=tan（2x-

  π

  3

  ）-1圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　　）

  A． （ π 12 ，- 1 ）

  B． （ 7 π 12 ，- 1 ）

  C． （ - 7 π 12 ， 1 ）

  D． （ - π 12 ，- 1 ）
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，q=

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)列 { 1 a n } 是等差數(shù)列	B．?dāng)?shù)列{log2an}是等差數(shù)列
  C．?dāng)?shù)列 { 1 a n } 是遞減數(shù)列	D．?dāng)?shù)列{log2an}是遞增數(shù)列
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 6．在△ABC中，D在BC上，

  BD

  =2

  DC

  ，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 a + 1 3 b

  B． 1 3 a + 2 3 b

  C． 1 2 a + 1 2 b

  D． 1 2 a - 1 2 b
  組卷：929引用：5難度：0.7

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• 7．北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為a₁，a₂，a₃，?，a₉，設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=18，a₄+a₆=90，則S₉=（　?。?br />

  A．189

  B．252

  C．324

  D．405
  組卷：162引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，已知a₁=1，公差為d（d≠0），S_n為其前n項(xiàng)和，且S₁，S₃，S₉成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n；
  （2）設(shè)b_n=

  1

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  （n∈N^*），證明：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＜

  1

  4

  ．
  組卷：27引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求ω與f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）在△ABC中，若

  f

  （

  A

  2

  ）

  =

  1

  ，求sinB+sinC的取值范圍．
  組卷：668引用：3難度：0.5

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