2023年貴州省貴陽市觀山湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9
一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉑筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分）
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1．實(shí)數(shù)-2，1，0，3中最小的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.8 -
2．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：4難度：0.7 -
3．2023年5月11日中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，中國新能源汽車產(chǎn)量為2291000輛，同比增長(zhǎng)42.8%，2291000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：32引用：2難度：0.9 -
4．第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．如圖是大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，它的俯視圖是（ ）組卷：105引用：2難度：0.5 -
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=3OB，則△ABC與△DEF的面積之比是（ ?。?/h2>組卷：1226引用：10難度：0.7 -
6．下列各選項(xiàng)中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：7難度：0.8 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：2004引用：40難度：0.7 -
8．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A，若DE∥CB，則∠BAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：47引用：2難度：0.6
三、解答題（滿分98分）
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24．如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB=11cm,BC=4cm,點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN=3cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C．
?（1）在圖①中，當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在邊CD上時(shí)，求線段NB′的長(zhǎng)度；
（2）在圖②中，點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，若線段MB′與邊CD交于點(diǎn)E，在此運(yùn)動(dòng)過程中，求DE的最大值；
（3）在（2）的條件下，若O為MN的中點(diǎn)，猜想點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑并求出它的長(zhǎng)度．
組卷：111引用：2難度：0.1 -
25．一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在上綜合與實(shí)踐課時(shí)發(fā)現(xiàn)：在大自然里，存在很多數(shù)學(xué)的奧秘，一片美麗的心形葉子、剛生長(zhǎng)出的幼苗的部分輪廓線，可以近似的看作由拋物線的一部分沿直線折疊而成，如圖①與圖②所示．
【問題發(fā)現(xiàn)】如圖③，為了確定一片心形葉子的形狀，建立平面直角坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)心形葉子下部輪廓線可以看作是二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5圖象的一部分，且過原點(diǎn)，求這個(gè)拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【問題探究】如圖③，心形葉片的對(duì)稱軸直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線x=6分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)E、E′是葉片上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，EE交直線AB于點(diǎn)G．求葉片此處的寬度EE′的長(zhǎng)．
【拓展應(yīng)用】興趣小組同學(xué)在觀察某種幼苗生長(zhǎng)的過程中，發(fā)現(xiàn)幼苗葉片下方輪廓線也可以看作是二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5圖象的一部分，如圖④，幼苗葉片下方輪廓線正好對(duì)應(yīng)“問題發(fā)現(xiàn)”中的二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5．若直線PD與水平線的夾角為45°，三天后，點(diǎn)D長(zhǎng)到與點(diǎn)P同一水平位置的點(diǎn)D′時(shí)，葉尖Q落在射線OP上（如圖⑤所示）．求此時(shí)一片幼苗葉子的長(zhǎng)度和最大寬度．
組卷：526引用：3難度：0.3