2020-2021學年浙江省杭州市蕭山區(qū)學軍中學教育集團文淵中學七年級（下）期中數學試卷

一、精心選一選（共十題：共30分）

• 1．全世界出現新冠肺炎疫情，研究發(fā)現新冠肺炎病毒大小約為125nm,1nm=0.000000001米，用科學記數法表示一個新冠病毒的大小為（　?。?/h2>

  A．125×10-9米	B．12.5×10-8米
  C．1.25×10-7米	D．1.25×10-6米
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 2．下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． 4 + y y

  B． 4 y - 4

  C． y - 4 y + 4

  D． y - 4 y 2 + 4
  組卷：61引用：2難度：0.8

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• 3．下列運算中，不能用平方差公式運算的是（　?。?/h2>

  A．（-b-c）（-b+c）	B．-（x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（x-y）	D．（x+y）（2x-2y）
  組卷：5054引用：26難度：0.6

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• 4．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（　?。?/h2>

  A．對錢塘江水質情況的調查

  B．新冠疫情期間，對某高?？h市居民的體溫進行調查

  C．某廠生產出的口罩進行質量合格率的調查

  D．春節(jié)期間對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．（2a）3=6a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a2）3=-a6
  組卷：1064引用：10難度：0.8

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• 6．溫州6月8日～14日的氣溫折線統(tǒng)計圖如圖所示，其中實線表示當日最高氣溫，虛線表示當日最低氣溫，由圖可知，這一周中溫差最大的是（　?。?/h2>

  A．6月9日

  B．6月11日

  C．6月12日

  D．6月14日
  組卷：729引用：14難度：0.8

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• 7．把多項式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-2，b=3

  D．a=2，b=-3
  組卷：4868難度：0.9

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三、細心答一答（共六題：共52分）

• 21．閱讀理解：已知實數x,y可滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y值，仔細觀察未知數系數之間的關系，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這就是通常說的“整體思想”．嘗試利用“整體思想”，解決下列問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 8

  x + 2 y = 10

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
  （3）對于實數x,y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數，等式右邊是實數運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
  組卷：119引用：1難度：0.6

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• 22．實驗室里，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2，用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現同時向甲、乙兩個容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a,k均為正整數，當甲、乙兩個容器的水位都到達連通管子的位置時，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，設注水時間為t分鐘．
  （1）求k的值（用含a的代數式表示）．
  （2）當甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時，求t的值．
  （3）當甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時，求a,k,t的值．
  組卷：881引用：4難度：0.5

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