2022-2023學年北京市匯文中學教育集團高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題5分,共60分)
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1.拋物線y2=-8x的焦點F到準線l的距離為( ?。?/h2>
組卷:154引用:5難度:0.7 -
2.投擲一顆骰子,擲出的點數(shù)構(gòu)成的基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6}.設(shè)事件A={1,3},B={3,5,6},C={2,4,6},則下列結(jié)論中正確的是( )
組卷:631引用:7難度:0.9 -
3.兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制出統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗最可能是( ?。?br />
組卷:253引用:4難度:0.7 -
4.在等比數(shù)列{an}中,a2=6,a5=-48,則a1=( ?。?/h2>
組卷:373引用:2難度:0.8 -
5.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
,12,13,一輛車從甲地到乙地,恰好沒有遇到紅燈的概率為( ?。?/h2>14組卷:705引用:3難度:0.7 -
6.曲線f(x)=xlnx在x=e處的切線l的斜率為( ?。?/h2>
組卷:330引用:2難度:0.7 -
7.若拋物線y=ax2的焦點坐標是(0,1),則a=( ?。?/h2>
組卷:321引用:11難度:0.9
三、解答題(每題12分,共60分)
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22.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,P是C上的動點.
(Ⅰ)當|PF|=3時,求直線PF的方程;
(Ⅱ)過點P作l的垂線,垂足為M,O為坐標原點,直線OM與C的另一個交點為Q,證明:直線PQ經(jīng)過定點,并求出該定點的坐標.組卷:170引用:1難度:0.6 -
23.在無窮數(shù)列{an}中,對于任意n∈N*,都有an∈N*,且an<an+1.設(shè)集合Am={n|an≤m,m∈N*},將非空集合Am中元素的最大值記為bm,即bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項的項數(shù)的最大值;Am為空集時,記bm=0.我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的相依數(shù)列.例如:數(shù)列{an}是1,3,4,?,它的相依數(shù)列{bn}是1,1,2,3,?.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}是2,3,5,?,請寫出{an}的相依數(shù)列{bn}的前5項;
(Ⅱ)設(shè)an=4n-1(n∈N*),求數(shù)列{an}的相依數(shù)列{bn}的前20項和;
(Ⅲ)設(shè)an=3n-1(n∈N*),求數(shù)列{an}的相依數(shù)列{bn}前n項和Sn.組卷:69引用:1難度:0.3