2022-2023學年福建省廈門外國語學校石獅分校高二（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知函數f（x）=x?e^x，則導數值f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2e

  C．e

  D．e+1
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在“2，3，5，7，11，13，17，19”這8個素數中，任取2個不同的數，則這兩個數之和仍為素數的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 28

  B． 5 28

  C． 1 7

  D． 3 14
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數y=

  1

  2

  x²-lnx的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（0，1]
  組卷：318引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X取可能的值1，2，…，n是等可能的，且E（X）=10，則n的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知x=1是函數f（x）=ax³-3x²的極小值點，則函數f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：569難度：0.8

  解析

• 6．某校A、B、C、D、E五名學生分別上臺演講，若A須在B前面出場，且都不能在第3號位置，則不同的出場次序有（　?。┓N．

  A．18

  B．36

  C．60

  D．72
  組卷：726難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一個質點在隨機外力的作用下，從原點O出發(fā)，每隔1s等可能地向左或向右移動一個單位，則移動6次后質點位于4的位置的概率是（　?。?br />?

  A． 3 32

  B． 5 32

  C． 7 32

  D． 9 32
  組卷：36引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 21．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  3

  2

  ，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+

  2

  =0相切；過點F₂的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求△F₁MN面積的最大值，并求取得最大值時△F₁F₂M與△F₁F₂N的面積之比．
  組卷：37難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=（x²-x-b）e^x．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＞x₂），且

  f

  （

  x

  2

  ）

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≥

  3

  e

  ，求b的取值范圍．
  組卷：197引用：3難度：0.4

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