2022-2023學(xué)年福建省漳州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．有5件不同款式的上衣和8條不同顏色的長褲，若一件上衣與一條長褲配成一套，則不同的配法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．40

  C．72

  D．60
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 2．數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₇=4，則a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若

  C

  2

  n

  =15，則

  A

  2

  n

  =（　?。?/h2>

  A．30

  B．20

  C．12

  D．6
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l₁：

  3

  x-3y+1=0，若直線l₂與l₁垂直，則l₂的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：306引用：8難度：0.8

  解析

• 5．點P在橢圓E：4x²+y²=16上，F(xiàn)₁、F₂是E的兩個焦點，若|PF₁|=3，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．等比數(shù)列{a_n}中，若a₂=2，a₂₀₂₀a₂₀₂₃=2a²₂₀₂₂，則a₁=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若過點A（4，2）的圓C與直線x-y=0相切于點B（2，2），則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+y2=5	B．（x-3）2+（y-1）2=10
  C．（x-3）2+y2=8	D．（x-3）2+（y-1）2=2
  組卷：25引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．數(shù)列{a_n}滿足a₁=5，a_n+1-2a_n+3=0，設(shè)b_n=a_n-3．
  （1）證明：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  b

  n

  （

  b

  n

  -

  1

  ）

  （

  b

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，求S_n的最小值．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=1和點A（2，1），由圓O外一點P向圓O引切線PQ，切點為Q，且有|PQ|=|PA|．
  （1）求點P的軌跡方程；
  （2）若以點P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求出其中半徑最小的圓P的方程；
  （3）求|PO|-|PQ|的最大值．
  組卷：48引用：4難度：0.3

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