當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學(xué)年山東省淄博市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
i
，則5i?z的虛部是（　?。?/h2>
A．2i B．i C．2 D．1
組卷：60引用：2難度：0.8
解析
2．已知一組數(shù)據(jù)5，2，x,5，8，9，且5＜x＜8．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的
5
6
倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
組卷：110引用：3難度：0.8
解析
3．在△ABC中，點D在邊AB上，且BD=3DA．設(shè)
CA
=
a
，
CD
=
b
，則
BC
=（　?。?/h2>
A．
4
b
-
3
a
B．
3
a
+
4
b
C．
3
a
-
4
b
D．
4
a
+
3
b
組卷：92引用：2難度：0.7
解析
4．已知
sin
（
α
+
π
4
）
=
4
5
，
α
∈
（
π
4
，
π
2
）
，則cosα=（　　）
A．
2
10
B．
3
2
10
C．
2
2
D．
7
2
10
組卷：413引用：9難度：0.8
解析
5．已知
|
a
|
=
1
2
，
|
b
|
=
1
3
．若
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
|
2
a
+
3
b
|
=（　　）
A．
2
B．
2
2
C．2 D．4
組卷：464引用：7難度：0.7
解析
6．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=2，且AC與BD所成的角為60°，則EG的長為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．1或
3
D．
2
或
3
組卷：96引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
-
3
π
4
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可把函數(shù)
y
=
2
cos
（
2
x
+
5
π
6
）
的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
3
個單位長度 B．向右平移
π
3
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度 D．向右平移
π
6
個單位長度
組卷：258引用：2難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．將某市20到80歲的居民按年齡分組為[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，并制作頻率分布直方圖如下：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市20到80歲居民年齡的第80百分位數(shù)；
（2）為了解該市居民參與“健步走”活動的實際情況，從該市20到80歲的居民中隨機抽取若干人作問卷調(diào)查．我們把年齡段I的居民參與“健步走”活動的人數(shù)與該年齡段居民數(shù)之比稱為年齡段I居民“健步走”活動參與指數(shù)（簡稱健參指數(shù)），用K_I表示．被調(diào)查居民各年齡段的健參指數(shù)如下：

年齡段I [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]

K_I 0.4 0.5 0.6 0.7 0.75 0.4

假若該市20到80歲的常住居民有100萬人，利用樣本估計總體的思想，解決下面的問題：
（i）估算該市20到80歲的居民中“健步走”活動的參與人數(shù)；
（ii）據(jù)權(quán)威部門對全國“健步走”活動參與人群調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果排除20歲以下和80歲以上的居民，60歲以下的人比60歲及以上的人更喜愛“健步走”活動．通過計算K_[20，60）與K_[60，80]的值，判斷本次調(diào)查所得結(jié)果是否與權(quán)威部門給出的結(jié)論相符？若不相符，請你從統(tǒng)計學(xué)的角度分析產(chǎn)生差異的原因（結(jié)論開放，寫出其中一條原因即可）．

組卷：65引用：2難度：0.7

解析

22．已知△ABC中，∠BAC=90°．以AB為一邊向外作等邊三角形ABD（如圖所示），且
CD
=
λ
AB
+
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
）
．
（1）當(dāng)AB=AC時，求λ+μ的值；
（2）當(dāng)∠BCD=2∠ACD時，求λ-μ的值．
組卷：125引用：1難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度

年齡段I	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
K_I	0.4	0.5	0.6	0.7	0.75	0.4

2021-2022學(xué)年山東省淄博市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復(fù)數(shù)z=12+i，則5i?z的虛部是（ ?。?/h2>

2．已知一組數(shù)據(jù)5，2，x,5，8，9，且5＜x＜8．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的56倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）

3．在△ABC中，點D在邊AB上，且BD=3DA．設(shè)CA=a，CD=b，則BC=（ ?。?/h2>

4．已知sin（α+π4）=45，α∈（π4，π2），則cosα=（ ）

5．已知|a|=12，|b|=13．若|a+b|=|a-b|，則|2a+3b|=（ ）

6．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=2，且AC與BD所成的角為60°，則EG的長為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ-3π4）（|φ|＜π2）是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可把函數(shù)y=2cos（2x+5π6）的圖象（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知△ABC中，∠BAC=90°．以AB為一邊向外作等邊三角形ABD（如圖所示），且CD=λAB+μAC（λ，μ∈R）．（1）當(dāng)AB=AC時，求λ+μ的值；（2）當(dāng)∠BCD=2∠ACD時，求λ-μ的值．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
i
，則5i?z的虛部是（　?。?/h2>

2．已知一組數(shù)據(jù)5，2，x,5，8，9，且5＜x＜8．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的
5
6
倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）

3．在△ABC中，點D在邊AB上，且BD=3DA．設(shè)
CA
=
a
，
CD
=
b
，則
BC
=（　?。?/h2>

4．已知
sin
（
α
+
π
4
）
=
4
5
，
α
∈
（
π
4
，
π
2
）
，則cosα=（　　）

5．已知
|
a
|
=
1
2
，
|
b
|
=
1
3
．若
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
|
2
a
+
3
b
|
=（　　）

6．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=2，且AC與BD所成的角為60°，則EG的長為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
-
3
π
4
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可把函數(shù)
y
=
2
cos
（
2
x
+
5
π
6
）
的圖象（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知△ABC中，∠BAC=90°．以AB為一邊向外作等邊三角形ABD（如圖所示），且
CD
=
λ
AB
+
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
）
．
（1）當(dāng)AB=AC時，求λ+μ的值；
（2）當(dāng)∠BCD=2∠ACD時，求λ-μ的值．