2022年北京市清北學(xué)堂高校強(qiáng)基校測(cè)數(shù)學(xué)試卷

• 1．紅藍(lán)兩色卡片各4張，每種顏色卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．將全部8張卡片排成2行4列的方陣，要求標(biāo)數(shù)相同的卡片在同一列．則不同的排法種數(shù)為

  ．
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析

• 2．設(shè)x是非負(fù)實(shí)數(shù)．則

  y

  =

  1

  1

  +

  x

  2

  +

  4

  x

  1

  +

  x

  的最大值為

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.4

  解析

• 3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)是a,其中E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是AA₁中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，B₁的截面面積是

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=x²-x和y=cos10πx在第1、4象限內(nèi)有

  個(gè)交點(diǎn)．
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  -

  3

  x

  +

  3

  x

  2

  ，那么f的10次迭代的表達(dá)式是

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)P為不等邊銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足5

  AP

  =2

  AB

  +

  AC

  ，則三角形PBC的面積與三角形ABC的面積之比為

  ．
  組卷：355引用：1難度：0.4

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a₂=6，且

  a

  n

  +

  2

  +

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  =

  2

  ．若

  λ

  n

  2

  ≥

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  ?

  +

  a

  n

  對(duì)一切正整數(shù)n都成立，則λ的最小值為

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 20．若tanα=3tanβ（0≤β＜α≤

  π

  2

  ），則α-β的最大值為

  ．
  組卷：404引用：3難度：0.5

  解析