2020-2021學(xué)年廣西南寧十四中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4570引用：1081難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)8÷a2=a4
  C．a(chǎn)2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  組卷：449引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：763引用：14難度：0.9

  解析

• 4．將數(shù)45300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．453×105

  B．45.3×106

  C．4.53×107

  D．0.453×108
  組卷：186引用：8難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4172引用：45難度：0.5

  解析

• 6．不等式組的

  x - 4 ＜ 0

  2 x + 1 ≤ 3 x

  解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?br />

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1662引用：45難度：0.7

  解析

• 8．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“壯族三月三山歌節(jié)志愿者”活動，甲被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，且

  ?

  AC

  =

  ?

  CF

  ，連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)D交AB于點(diǎn)N．
  （1）若AE=1，CD=6，求⊙O的半徑；
  （2）求證：△BNF為等腰三角形；
  （3）連接FC并延長，交BA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)M．求證：ON?OP=OE?OM．
  組卷：2477引用：4難度：0.3

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• 26．如果拋物線C₁的頂點(diǎn)在拋物線C₂上，拋物線C₂的頂點(diǎn)也在拋物線C₁上時(shí)，那么我們稱拋物線C₁與C₂“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．如圖1，已知拋物線C₁：y₁=

  1

  4

  x²+x與C₂：y₂=ax²+x+c是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點(diǎn)A，B分別是拋物線C₁，C₂的頂點(diǎn)，拋物線C₂經(jīng)過點(diǎn)D（6，-1）．
  （1）直接寫出A，B的坐標(biāo)和拋物線C₂的解析式；
  （2）拋物線C₂上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)F（-6，3）在拋物線C₁上，點(diǎn)M，N分別是拋物線C₁，C₂上的動點(diǎn)，且點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)相同，記△AFM面積為S₁（當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A，F(xiàn)重合時(shí)S₁=0），△ABN的面積為S₂（當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A，B重合時(shí)，S₂=0），令S=S₁+S₂，觀察圖象，當(dāng)y₁≤y₂時(shí)，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)S的最大值．
  
  組卷：2386引用：6難度：0.1

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