2019-2020學(xué)年四川省遂寧市射洪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共60分）

• 1．下面是最簡二次根式的是（　　）

  A． x 2 y

  B． 12 x

  C． 1 x

  D． x 2 + 1
  組卷：313引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：5488引用：41難度：0.7

  解析

• 3．給出下面四種解答過程：
  ①

  （

  -

  25

  ）

  ×

  （

  -

  16

  ）

  =

  -

  25

  ×

  -

  16

  =

  （

  -

  5

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =20；
  ②

  （

  -

  25

  ）

  ×

  （

  -

  16

  ）

  =±

  25

  ×

  16

  =±

  5×4=±20；
  ③

  （

  -

  25

  ）

  ×

  （

  -

  16

  ）

  =

  25

  ×

  16

  =

  5

  ×

  4

  =

  20

  ；
  ④

  3

  5

  2

  -

  2

  1

  2

  =

  35

  -

  21

  =

  14

  ．
  其中，運(yùn)算正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-m=2x有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m＜-2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：549引用：100難度：0.9

  解析

• 5．sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．cos28°＜cos58°＜sin58°	B．sin58°＜cos28°＜cos58°
  C．cos58°＜sin58°＜cos28°	D．sin58°＜cos58°＜cos28°
  組卷：2872引用：18難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=19

  B．（x+2）2=7

  C．（x-2）2=7

  D．（x+4）2=19
  組卷：248引用：51難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一個根是0，則它的另一個根和m的值分別是（　?。?/h2>

  A．3和1

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和1
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 8．要得到二次函數(shù)y=-2（x-1）²-1的圖象，需將y=-2x²的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  B．向右平移2個單位，再向上平移1個單位

  C．向右平移1個單位，再向下平移1個單位

  D．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 9．已知

  x

  =

  2

  -

  3

  ，則代數(shù)式

  （

  7

  +

  4

  3

  ）

  x

  2

  +

  （

  2

  +

  3

  ）

  x

  +

  3

  的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3

  C． 2 + 3

  D． 2 - 3
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如圖，△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：3383引用：22難度：0.9

  解析

• 11．如圖，將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-

  1

  2

  x²刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到8m時，小球距O點(diǎn)水平距離為4m

  B．小球距O點(diǎn)水平距離超過4米后呈下降趨勢

  C．小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

  D．斜坡的坡度為1：3
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

四、仔細(xì)審題，解答下列各題（總分52分，30題8分，31，32題各10分33，34題各12分）

• 33．△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于BC的中點(diǎn)處．
  ①如圖甲，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；
  ②如圖乙，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N．求證：△ECN∽△MEN．
  
  組卷：2026引用：4難度：0.1

  解析

• 34．如圖，拋物線y=-x²-2x+3的圖象與x軸交A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過Q作QN⊥x軸于N，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方），若FG=2

  2

  DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：287引用：5難度：0.3

  解析