2021-2022學(xué)年江西省九江市六校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：38引用：6難度：0.9

  解析

• 2．化簡：

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  -

  1

  -

  sinα

  1

  +

  sinα

  （α是第二、三象限角）（　?。?/h2>

  A． - 2 cosα

  B． 2 cosα

  C．-2tanα

  D．2tanα
  組卷：193引用：5難度：0.7

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• 3．已知m,n是兩條異面直線，下列說法中正確的是（　　）

  A．過直線m沒有一個平面與直線n平行

  B．過直線m有無數(shù)個平面與直線n平行

  C．過直線m有兩個平面與直線n平行

  D．過直線m有且只有一個平面與直線n平行
  組卷：82引用：1難度：0.8

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• 4．設(shè)P是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，O為任一點(diǎn)，則

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  +

  OD

  =（　　）

  A． 4 OP

  B． 3 OP

  C． 2 OP

  D． OP
  組卷：38引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在平面四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，將該四邊形沿著對角線BD折疊，得到空間四邊形ABCD，則異面直線AC，BD所成的角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：80引用：5難度：0.5

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• 6．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且b=2，B=45°．若利用正弦定理解△ABC僅有唯一解，則（　　）

  A．0＜a≤2	B．2＜a≤2 2
  C．0＜a≤2或a≥2 2	D．0＜a≤2或a=2 2
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=3sinx+

  1

  2

  cos2x-

  9

  4

  （x∈R）的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． - 23 4

  D． - 41 4
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,a=6．
  （1）求bcosC+ccosB的值；
  （2）若O是△ABC的外心，且

  3

  ?

  OA

  +

  OB

  +

  2

  ?

  OC

  =

  0

  ，求△ABC外接圓的半徑．
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 22．已知向量

  p

  =

  （

  1

  ，

  cos

  x

  2

  ）

  ，

  q

  =

  （

  sin

  x

  2

  ，

  3

  ）

  ，函數(shù)f（x）=p?q在（-m,m）內(nèi)單調(diào)遞增．
  （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）如圖，某小區(qū)要建一個四邊形ABCD花圃，其中AB=4，AD=2，∠A是實(shí)數(shù)m的最大值，

  ∠

  BCD

  =

  2

  π

  3

  ，求四邊形ABCD花圃周長的最大值．
  組卷：54引用：2難度：0.6

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