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2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中第二高級中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、單選題：本大題共7小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x∈[2，3]，x²-2a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≤3
組卷：122引用：6難度：0.7
解析
2．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（　?。?/h2>
A．{a|2≤a≤7} B．{a|6≤a≤7} C．{a|a≤7} D．?
組卷：686引用：19難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
ax
-
3
2
，
x
≤
1
，
2
a
x
2
+
x
,
x
＞
1
.
則“a≤0”是“f（x）在R上單調遞減”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：413引用：5難度：0.7
解析
4．設函數(shù)f（x）=-x²+2x+8，g（x）=log_ax（0＜a＜1），則函數(shù)y=g（f（x））的減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-2，1） C．（1，+∞） D．（1，4）
組卷：220引用：3難度：0.5
解析
5．若實數(shù)m,n＞0，滿足2m+n=1，以下選項中正確的有（　?。?/h2>
A．mn的最小值為
1
8
B．
1
m
+
1
n
的最小值為4
2
C．
2
m
+
1
+
9
n
+
2
的最小值為5 D．4m²+n²的最小值為
1
2
組卷：1915引用：9難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x²+3^|x|，設
a
=
f
（
log
2
1
3
）
，
b
=
f
（
100
-
0
.
1
）
，
c
=
f
（
（
81
16
）
1
4
）
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞b＞a
組卷：284引用：3難度：0.7
解析
7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈[1，2]時，f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）．若f（-1）+f（4）=12，則
f
（
2021
2
）
=（　?。?/h2>
A．-8 B．8 C．4 D．-4
組卷：338引用：4難度：0.9
解析

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?四、解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數(shù)f（x）=（x-a）e^x-x²．
（Ⅰ）若a=1，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）若a∈Z，函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．
組卷：82引用：4難度：0.1
解析
21．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]時最大值為1和最小值為0．設
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）若不等式g（2^x）-k?4^x+1≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若關于x的方程
f
（
|
log
2
x
|
）
+
2
m
|
log
2
x
|
-
3
m
-
1
=
0
有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：254引用：9難度：0.4
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．mn的最小值為 1 8	B． 1 m + 1 n 的最小值為4 2
C． 2 m + 1 + 9 n + 2 的最小值為5	D．4m²+n²的最小值為 1 2

2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中第二高級中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共7小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x∈[2，3]，x2-2a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是（ ?。?/h2>

2．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-32，x≤1，2ax2+x,x＞1.則“a≤0”是“f（x）在R上單調遞減”的（ ?。?/h2>

4．設函數(shù)f（x）=-x2+2x+8，g（x）=logax（0＜a＜1），則函數(shù)y=g（f（x））的減區(qū)間為（ ?。?/h2>

5．若實數(shù)m,n＞0，滿足2m+n=1，以下選項中正確的有（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2+3|x|，設a=f（log213），b=f（100-0.1），c=f（（8116）14），則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈[1，2]時，f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）．若f（-1）+f（4）=12，則f（20212）=（ ?。?/h2>

?四、解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數(shù)f（x）=（x-a）ex-x2．（Ⅰ）若a=1，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最值；（Ⅱ）若a∈Z，函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．

一、單選題：本大題共7小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x∈[2，3]，x²-2a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

2．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
ax
-
3
2
，
x
≤
1
，
2
a
x
2
+
x
,
x
＞
1
.
則“a≤0”是“f（x）在R上單調遞減”的（　?。?/h2>

4．設函數(shù)f（x）=-x²+2x+8，g（x）=log_ax（0＜a＜1），則函數(shù)y=g（f（x））的減區(qū)間為（　?。?/h2>

5．若實數(shù)m,n＞0，滿足2m+n=1，以下選項中正確的有（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x²+3^|x|，設
a
=
f
（
log
2
1
3
）
，
b
=
f
（
100
-
0
.
1
）
，
c
=
f
（
（
81
16
）
1
4
）
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈[1，2]時，f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）．若f（-1）+f（4）=12，則
f
（
2021
2
）
=（　?。?/h2>

?四、解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數(shù)f（x）=（x-a）e^x-x²．
（Ⅰ）若a=1，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）若a∈Z，函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．