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2021年山西大學附中高考數(shù)學模擬試卷(Ⅱ)

發(fā)布:2024/11/17 10:30:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|3x<x+4},B={x|x2-8x+7<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:85引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.若i為虛數(shù)單位,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,圖中復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z,則表示復數(shù)
    2
    i
    z
    的點是(  )

    組卷:86引用:5難度:0.8
  • 3.設a∈R,則“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行”的(  )

    組卷:424引用:30難度:0.9
  • 4.
    a
    =
    ln
    1
    2
    ,
    b
    =
    -
    5
    -
    1
    2
    ,
    c
    =
    lo
    g
    1
    3
    2
    ,則(  )

    組卷:183引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.為比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學素養(yǎng),對課程標準中規(guī)定的數(shù)學六大素養(yǎng)進行指標測驗(指標值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),根據(jù)測驗情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標雷達圖,則下面敘述正確的是( ?。?/h2>

    組卷:368引用:7難度:0.8
  • 6.在二項式
    x
    1
    2
    +
    1
    2
    x
    7
    的展開式中有理項的項數(shù)為(  )

    組卷:233引用:5難度:0.7
  • 7.已知A(1,1),B(0,1),C(1,0),M為線段BC上一點,且
    CM
    CB
    ,若
    MA
    ?
    BC
    MB
    ?
    MC
    ,則實數(shù)λ的取值范圍是(  )

    組卷:223引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知點A(0,-2),橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為
    2
    3
    3
    ,O為坐標原點.
    (1)求E的方程;
    (2)設過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點.當△OPQ的面積等于1時,求l的方程.

    組卷:340引用:12難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=elnx-ax(a∈R).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當a=e時,證明:xf(x)-ex+2ex≤0.

    組卷:465引用:7難度:0.6
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