2023年湖北省武漢市華中科技大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)二調(diào)模擬試卷

一、單選題

• 1．下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：49難度：0.9

  解析

• 2．布袋里有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，從中同時(shí)摸出2個(gè)，下列事件中必然事件是（　?。?/h2>

  A．至少摸出1個(gè)白球	B．摸出1個(gè)紅球，1個(gè)白球
  C．摸出2個(gè)紅球	D．摸出2個(gè)白球
  組卷：306引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線(xiàn)AB的距離為5，則直線(xiàn)AB與⊙O的位置關(guān)系（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相交或相切
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-5

  B．（x-6）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：343引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線(xiàn)是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246引用：38難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

• 7．將A，B，C，D四個(gè)字母分別寫(xiě)在4張無(wú)差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小青先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小云從中隨機(jī)抽取一張卡片．則小青和小云抽中不同字母的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線(xiàn)y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．
  
  【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過(guò)A點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)l,點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CP，把線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到CQ，連QB．請(qǐng)寫(xiě)出AP與BQ的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  【深入探究】（2）如圖3，在（1）的條件下，連接PB并延長(zhǎng)PB交直線(xiàn)CQ于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD⊥CQ時(shí)，若

  AC

  =

  2

  ，求PB的長(zhǎng)；
  【拓展探究】（3）如圖4，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC=1，BC=3，則CD長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：1060引用：5難度：0.1

  解析

• 24．拋物線(xiàn)C₁：y=x²+6x+5交y軸于點(diǎn)M，且與拋物線(xiàn)C₂關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
  （1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)C₂的解析式；
  （2）已知拋物線(xiàn)C₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,n），將點(diǎn)（m,n）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)C₂上，求m,n的值；
  （3）如圖，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)C₁上橫坐標(biāo)為-6．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l₁與拋物線(xiàn)C₂有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，平移直線(xiàn)l₁與拋物線(xiàn)C₂交于C，D兩點(diǎn)，直線(xiàn)CM，DM與x軸分別交于H，E兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)H橫坐標(biāo)為h,點(diǎn)E橫坐標(biāo)為e,試求h和e之間的等量關(guān)系式．
  組卷：254引用：2難度：0.2

  解析