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2023-2024學(xué)年廣東省中山市華僑中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/28 9:0:1

一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列一元二次方程中,一次項(xiàng)系數(shù)為3的是(  )

    組卷:109引用:3難度:0.7
  • 2.下列圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的是(  )

    組卷:68引用:6難度:0.9
  • 3.若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0的一個(gè)根是2,則m的值是(  )

    組卷:25引用:2難度:0.7
  • 4.下列說(shuō)法中,不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:3545引用:21難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1.若y<0,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:999引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB是⊙O的直徑,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若BC=CD=DA=4,則⊙O的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:1028引用:4難度:0.6
  • 7.二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:2693引用:21難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC繞著某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后,得到△A'B'C',則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:416引用:5難度:0.5

五、解答題(本大題3小題,每小題9分,共27分)

  • 24.如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,(點(diǎn)C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)P.
    (1)【猜想】①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是
    ;②∠APD的度數(shù)為

    (2)【思考】如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),(1)中的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明;
    (3)【應(yīng)用】如圖3,點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P,AC=10,求四邊形ABCD的面積.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:368引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,直線CD:
    y
    =
    kx
    +
    3
    2
    與拋物線
    y
    =
    1
    4
    x
    2
    +
    bx
    -
    5
    2
    交于點(diǎn)A(-2,0)與點(diǎn)D,直線CD與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求k、b的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PM∥CE交線段AD于M點(diǎn),問(wèn)是否存在P點(diǎn)使得四邊形PMEC為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:82引用:1難度:0.3
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