2023-2024學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項

• 1．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：23引用：11難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R+，x3-x+1＜0	B．?x∈R+，x3-x+1≤0
  C．?x∈R+，x3-x+1＜0	D．?x∈R+，x3-x+1≤0
  組卷：175引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b＞c＞d,下列選項中正確的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ad＞bc

  D．ac＜bd
  組卷：183引用：10難度：0.7

  解析

• 4．設全集U={2，3，m²+m-4}，集合A={m,2}，?_UA={3}，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．-4
  組卷：107難度：0.9

  解析

• 5．滿足條件{1，2}?M?{1，2，3，4，5，6，7}的所有集合M的個數是（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15
  組卷：418引用：7難度：0.7

  解析

• 6．設p：a＞1＞b,q：ab+1＜a+b,則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設m,n為正數，且m+n=2，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 3 2
  組卷：336引用：6難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

• 21．已知x＞0，y＞0，且4x+y=1．
  （1）求xy的最大值；
  （2）求

  y

  x

  +

  1

  y

  的最小值．
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 22．已知a∈R，若關于x的不等式（1-a）x²-4x+6＞0的解集是（-3，1）．
  （1）求不等式ax²-2x-1≥0的解集；
  （2）若關于x的不等式ax²+6x+b≤0在[0，2]上恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：116引用：2難度：0.5

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