2022-2023學年湖北省黃石市區(qū)縣聯(lián)考九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2021的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：377引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．°

  C．

  D．
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．（3a）2=6a2

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：136引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若式子

  x

  +

  1

  +x^-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1且x≠0
  組卷：1891引用：11難度：0.7

  解析

• 6．九年級1班的5名同學參加學校舉辦的青少年圖書教育活動講故事比賽，他們的成績（單位：分）分別是9，8，7，8，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．7，7.8

  B．7，7.6

  C．8，7.8

  D．8，7.6
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（-1，4）的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，1）

  C．（1，-4）

  D．（4，-1）
  組卷：245引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AE的長度為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 5 4

  D． 10 3
  組卷：152引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共62分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E是⊙O上異于A，B的點，點F是

  ?

  EB

  的中點，連接AE，AF，BF，過點F作FC⊥AE交AE的延長線于點C，交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線DG交AF于點G，交FB于點H．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求sin∠FHG的值；
  （3）若GH=4

  2

  ，HB=2，求⊙O的直徑．
  組卷：3270引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，
  ①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：573引用：2難度：0.1

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