2023年遼寧省朝陽市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/5/16 8:0:9
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.
的倒數(shù)是( ?。?/h2>-3A. 3B. 33C. -3D. -33組卷:486引用:10難度:0.9 -
2.下列圖案中,不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:35引用:1難度:0.9 -
3.計算:2x?(-3x2y3)=( ?。?/h2>
A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y3 組卷:721引用:11難度:0.8 -
4.如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它成為矩形,那么需要添加的條件是( ?。?/h2>
A.AB=BC B.AC⊥BD C.∠A=∠C D.AC=BD 組卷:740引用:6難度:0.7 -
5.將b3-4b分解因式,所得結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
A.b(b2-4) B.b(b-4)2 C.b(b-2)2 D.b(b+2)(b-2) 組卷:782引用:6難度:0.9 -
6.如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么該正多邊形的一個外角等于( )
A.45° B.60° C.72° D.90° 組卷:1451引用:28難度:0.7 -
7.均勻的正方體骰子的六個面上的點數(shù)分別為1、2、3、4、5,6,拋擲正方體骰子一次,朝上的面上的點數(shù)不大于2的概率為( ?。?/h2>
A. 16B. 13C. 12D. 23組卷:235引用:5難度:0.9 -
8.已知二元一次方程組
的解為x-y=-5x+2y=-2,則在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=x+5與直線l2:y=x=-4y=1x-1的交點坐標為( ?。?/h2>-12A.(4,1) B.(1,-4) C.(-1,-4) D.(-4,1) 組卷:901引用:16難度:0.6
三、解答題(本大題共9小題,滿分65分解答應(yīng)寫出必要的演其步驟,文字說明政證明過程)
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24.綜合與實踐
問題情境:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D為斜邊AB上的動點(不與點A,B重合).
操作發(fā)現(xiàn):
(1)如圖①,當(dāng)AC=BC時,把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE,BE.
①∠CBE的度數(shù)為 ;
②探究發(fā)現(xiàn)AD和BE有什么數(shù)量關(guān)系,請寫出你的探究過程;
探究證明:
(2)如圖2,當(dāng)BC=2AC時,把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍,記為線段CE.
①在點D的運動過程中,請判斷AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;
②若AC=2,在點D的運動過程中,當(dāng)△CBE的形狀為等腰三角形時,直接寫出此時△CBE的面積.組卷:454引用:3難度:0.1 -
25.綜合與探究
如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點A,C的坐標分別為(-2,0),(0,4),連接AC,BC.點P是y軸右側(cè)的拋物線上的一個動點.12
(1)求拋物線的函數(shù)表達式,并直接寫出點B的坐標;
(2)連接PA,交直線BC于點D,當(dāng)線段AD的值最小時,求點P的坐標;
(3)點Q是坐標平面內(nèi)一點,是否存在點Q,使得以點A,C,P,Q為頂點的四邊形為矩形,若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:462引用:3難度:0.3