2023年河北省秦皇島市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/5/1 8:0:8
一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.1-10小題各3分,11-16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.如圖是兩條平行線,則表示這兩條平行線間距離的線段有( ?。?/h2>
組卷:319引用:5難度:0.7 -
2.對(duì)于下面兩個(gè)等式①(a+b)+c=a+(b+c),②(ab)c=(ac)b,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:153引用:3難度:0.8 -
3.在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中,14nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn).已知nm即納米,是長度的度量單位,1nm=1×10-9m.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-8,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:39引用:5難度:0.8 -
4.如圖,有A,B,C三地,B地在A地北偏西36°方向上,AB⊥BC,則B地在C地的( ?。?/h2>
組卷:150引用:5難度:0.7 -
5.與
互為倒數(shù)的是( ?。?/h2>-(13-14)組卷:1133引用:9難度:0.9 -
6.圖①是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后得到圖②,則圖①與圖②的三視圖不相同的是( ?。?/h2>
組卷:36引用:2難度:0.6 -
7.在復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)時(shí),張老師給出以下兩個(gè)說法:
①不等式a>2a一定不成立,因?yàn)椴坏仁絻蛇呁瑫r(shí)除以a,會(huì)出現(xiàn)1>2的錯(cuò)誤結(jié)論;
②如果a>b,c>d,那么一定會(huì)得到a-c>b-d;
下列判斷正確的是( ?。?/h2>組卷:236引用:5難度:0.7 -
8.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:36引用:3難度:0.8
三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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25.某公園要在小廣場建造一個(gè)噴泉景觀.在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示,為使水流形狀較為美觀,設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度,此時(shí)離地面2.25米.
(1)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系,水流到OA水平距離為x米,水流噴出的高度為y米,求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到,此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米,求d的取值范圍;
(3)為了美觀,在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈,射燈射出的光線與地面成45°角,如圖3所示,光線交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方,其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4,求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離.組卷:1577引用:15難度:0.3 -
26.綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“線段的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
問題情境:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置,使得∠DAE+∠BAC=180°.
(1)操作判斷
當(dāng)AE∥BC時(shí),如圖1,連接CE,試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明;
(2)深入探究
連接BE,取BE的中點(diǎn)G,連接AG.善于思考的小東發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值始終不變,請(qǐng)你利用圖2求AGCD的值.AGCD
(3)解決問題
若∠BAC=60°,AB=6,如圖3,在(2)的探究中,當(dāng)時(shí),直接寫出C,G兩點(diǎn)之間的距離.AD=31組卷:428引用:6難度:0.3