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2022-2023學(xué)年安徽省皖北縣中聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/11/26 11:30:3

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>
A．零向量與任一向量平行
B．方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線
C．單位向量是模為1的向量
D．方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等
組卷：319引用：6難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)中值域?yàn)閇0，+∞）的是（　?。?/h2>
A．y=|x-1| B．
y
=
-
1
x
C．y=sin²x D．y=x²+1
組卷：277引用：2難度：0.9
解析
3．sin3+cos3的值所在的范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．
（
1
，
2
）
C．（0，1） D．
（
-
2
，-
1
）
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
4．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
AB
+
1
4
AC
B．
1
2
AB
-
2
3
AC
C．
1
2
AB
-
1
4
AC
D．
-
1
2
AB
+
2
3
AC
組卷：423引用：11難度：0.8
解析
5．將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則
g
（
π
2
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
組卷：156引用：3難度：0.9
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+csinB=a,b=6，則
a
+
2
b
sin
A
+
2
sin
B
=（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．
4
2
D．
6
2
組卷：510引用：8難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
si
n
2
（
x
+
π
3
）
，若函數(shù)f（x+a）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|a|的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
5
π
6
組卷：41引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=6．
（1）若
cos
A
=
-
1
3
，D為AC邊的中點(diǎn)，
BD
=
4
3
，求a；
（2）若bsin²C=6sinB，求△ABC面積的最大值．
組卷：293引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（cosx）=1-cos2x-2cosx.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（sinx）+2（sinx+cosx）=2a（a∈R）在（
π
2
，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：x₁+x₂＜
3
π
2
．
組卷：37引用：5難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年安徽省皖北縣中聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中值域?yàn)閇0，+∞）的是（ ?。?/h2>

3．sin3+cos3的值所在的范圍是（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，且AE=3EC，則ED=（ ?。?/h2>

5．將函數(shù)f（x）=cos（2x-π3）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（π2）=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+csinB=a,b=6，則a+2bsinA+2sinB=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2（x+π3），若函數(shù)f（x+a）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|a|的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=6．（1）若cosA=-13，D為AC邊的中點(diǎn)，BD=43，求a；（2）若bsin2C=6sinB，求△ABC面積的最大值．

22．已知函數(shù)f（cosx）=1-cos2x-2cosx.（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若關(guān)于x的方程f（sinx）+2（sinx+cosx）=2a（a∈R）在（π2，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：x1+x2＜3π2．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中值域?yàn)閇0，+∞）的是（　?。?/h2>

3．sin3+cos3的值所在的范圍是（　?。?/h2>

4．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>

5．將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則
g
（
π
2
）
=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+csinB=a,b=6，則
a
+
2
b
sin
A
+
2
sin
B
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
si
n
2
（
x
+
π
3
）
，若函數(shù)f（x+a）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|a|的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=6．
（1）若
cos
A
=
-
1
3
，D為AC邊的中點(diǎn)，
BD
=
4
3
，求a；
（2）若bsin²C=6sinB，求△ABC面積的最大值．

22．已知函數(shù)f（cosx）=1-cos2x-2cosx.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（sinx）+2（sinx+cosx）=2a（a∈R）在（
π
2
，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：x₁+x₂＜
3
π
2
．