2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/25 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)z=(2i-1)i,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部之和為( )
組卷:183引用:4難度:0.8 -
2.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=3,
,c=3,則b=( ?。?/h2>B=π6組卷:92引用:4難度:0.7 -
3.向量
在向量a=(2,1)上的投影向量的坐標(biāo)為( )b=(3,4)組卷:154引用:4難度:0.8 -
4.已知直線a,b和平面α,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:20引用:2難度:0.7 -
5.如圖,在△ABC中,AB=3AD,CE=ED,設(shè)
,AB=a,則AC=b=( ?。?br />AE組卷:568引用:11難度:0.8 -
6.一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′如圖所示,若O′B′=1,那么原△ABO的面積是( )
組卷:33引用:1難度:0.7 -
7.空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),EF=
,則異面直線AD,BC所成的角為( ?。?/h2>3組卷:136引用:16難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AC1交A1C于點(diǎn)O,∠BAC=90°,D為BC中點(diǎn).
(1)求證:C1A⊥平面A1B1C;
(2)求直線B1C1與平面A1B1C所成的角.組卷:235引用:6難度:0.5 -
22.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且
.2sinA-sinCsinC=CA?CBBA?BC
(1)求角B的大??;
(2)求sin2A+sin2C的取值范圍;
(3)若D是AC邊上的一點(diǎn),且AD:DC=1:2,BD=1,當(dāng)a+3c取最大值時(shí),求△ABC的面積.組卷:130引用:3難度:0.5