2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-2x-8＜0}，則A∩B的一個(gè)真子集為（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  3

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：168引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=2x

  C． y = lo g 2 1 | x |

  D．y=cosx
  組卷：441引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  5 x + 4 （ x ＜ 0 ）

  2 x （ x ≥ 0 ）

  ，若角α的終邊經(jīng)過(guò)P（4，-3），則f[f（sinα）]的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：73引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知cosα=

  1

  2

  ，-

  π

  2

  ＜α＜0，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：368引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在下列函數(shù)中，最小值為2的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 1 x	B． y = lgx + 1 lgx （ 1 ＜ x ＜ 10 ）
  C． y = x 2 - 2 x + 2 x - 1 （ x ＞ 1 ）	D． y = sinx + 1 sinx （ 0 ＜ x ＜ π 2 ）
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，那么

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． - 5 5
  組卷：1487引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  e

  x

  +

  m

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  ，

  m

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）若

  m

  =

  1

  4

  ，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4e^x+4m+2mx,記函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的最小值為A，求證：-2e＜A＜-2．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx（a∈R且為常數(shù)）．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （Ⅱ）若f（x）≥（1-x）e^x-（a-1）lnx+bx+1對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：142引用：5難度：0.3

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