2023-2024學(xué)年福建省福州十一中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：1308引用：16難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，若DE=2，則BC的長度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：516引用：9難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1900引用：192難度：0.9

  解析

• 4．在方差計算公式：s²=

  1

  10

  [（x₁-15）²+（x₂-15）²+…+（x₁₀-15）²]中，10，15分別表示（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和方差	B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
  C．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)	D．?dāng)?shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
  組卷：851引用：21難度：0.9

  解析

• 5．下面哪個點不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（　?。?/h2>

  A．（-5，13）

  B．（0.5，2）

  C．（3，0）

  D．（1，1）
  組卷：1361引用：85難度：0.9

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• 6．某校在“學(xué)習(xí)二十大精神”演講比賽活動中，7位評委給某位選手的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．眾數(shù)
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．12
  組卷：1671引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)為C（1，k），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．2＜k＜3

  B． 5 2 ＜k＜4

  C． 8 3 ＜k＜4

  D．3＜k＜4
  組卷：810引用：8難度：0.9

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四、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點．
  [建模探究]（1）如圖1，當(dāng)點E在邊AB上時，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點共線，求證：AE=CF；
  [類比應(yīng)用]（2）如圖2，當(dāng)點E在正方形ABCD外部時，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點共線，求證：EA+EC=

  2

  DE．
  組卷：97引用：3難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²-2ax+a²-1，P（x₁，m），Q（x₂，m）（x₁＜x₂）是此拋物線上的兩點．
  （1）若a=1，
  ①求拋物線頂點坐標(biāo)；
  ②若2x₂-x₁=7，求m的值；
  （2）若存在實數(shù)b,使得x₁≤b-3，且x₂≥b+7成立，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：588引用：5難度：0.3

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