2011-2012學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高二（下）綜合數(shù)學(xué)試卷（選修1-1）

一、選擇題（每小題正確答案均唯一，每小題5分共50分）

• 1．命題“若a＞b,則a+c＞b+c”的逆否命題為（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則a+c＜b+c	B．若a≤b,則a+c≤b+c
  C．若a+c＜b+c,則a＜b	D．若a+c≤b+c,則a≤b
  組卷：88引用：19難度：0.9

  解析

• 2．“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：平行四邊形的對角線互相平分，命題q：平行四邊形的對角線相等，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：58引用：6難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=x²的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0， 1 4 ）
  組卷：54引用：23難度：0.9

  解析

• 6．與橢圓

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =1有公共焦點，且離心率e=

  5

  4

  的雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 - y 2 16 = 1

  B． x 2 16 - y 2 9 = 1

  C． y 2 9 - x 2 16 = 1

  D． y 2 16 - x 2 9 = 1
  組卷：1372引用：11難度：0.9

  解析

• 7．一個物體的運動方程為s=1-t+t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．8米/秒
  組卷：520引用：120難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c,當(dāng)x=-1，f（x）有極大值7；當(dāng)x=3時，f（x）有極小值．
  （Ⅰ）求a,b,c的值．
  （Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-ax²，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：52引用：2難度：0.3

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• 21．已知定點A（1，0），定直線l：x=5，動點M（x,y）
  （Ⅰ）若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為

  5

  5

  ，試求M的軌跡曲線C₁的方程．
  （Ⅱ）若曲線C₂是以C₁的焦點為頂點，且以C₁的頂點為焦點，試求曲線C₂的方程．
  組卷：29引用：2難度：0.1

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