2021-2022學年山東省棗莊市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  -

  1

  +

  i

  -

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 2．平行四邊形ABCD中，E為邊BC的中點，F(xiàn)在邊DC上且DF=2FC，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 3 AB + 1 2 AD

  B．- 2 3 AB + 1 2 AD

  C． 1 3 AB - 1 2 AD

  D． 2 3 AB - 1 2 AD
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，則“拋擲的兩個骰子的點數(shù)之和是6”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 11

  C． 5 36

  D． 1 12
  組卷：239引用：4難度：0.9

  解析

• 4．用斜二測畫法畫一個邊長為2的正三角形的直觀圖，則直觀圖的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 6 4

  D． 6 2
  組卷：226引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，A（1，1），B（0，-2），點C滿足

  OC

  ?

  OA

  =2，

  OC

  ∥

  AB

  ，則點C的坐標為（　　）

  A．（ 1 2 ， 3 2 ）

  B．（ 2 3 ， 4 3 ）

  C．（- 2 3 ，- 4 3 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  組卷：92引用：1難度：0.8

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• 6．若復(fù)數(shù)z₁=3-i,z₂=-3-i,z₃=2+

  6

  i,z₄=a-

  3

  i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在同一個圓上，則正實數(shù)a的值為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 7．高一某班參加“紅五月校園合唱比賽”，10位評委的打分如下：8，5，8，7，8，6，9，7，7，5，則（　　）

  A．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，眾數(shù)為7.5

  B．該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為6

  C．如果再增加一位評委給該班也打7分，則該班得分的方差變小

  D．評判該班合唱水平的高低可以使用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，也可以使用這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
  組卷：139引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某學校1000名學生參加信息技術(shù)學分認定考試，用按性別比例分層隨機抽樣的方法決中抽取了100名學生的成績，記錄他們的分數(shù)，并將數(shù)據(jù)分成8組：[20，30），[30，40），…，[90，100]，整理得到如下頻率分布直方圖：
  
  （1）求圖中a的值，并估計全校學生中成績不低于70分的學生人數(shù)；
  （2）已知樣本中分數(shù)不低于70的男生占樣本中全部男生人數(shù)的

  1

  3

  ，且樣本中分數(shù)不低于70的男生與女生人數(shù)之比為4：3，求總體中男生人數(shù)和女人數(shù)之比；
  （3）估計該校1000名學生成績的平均值．
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 22．斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為4，側(cè)面ABB₁A₁⊥側(cè)面BCC₁B₁，?BCC₁B₁的面積為4

  2

  ．
  （1）求點A到平面BCC₁B₁的距離；
  （2）如圖，D為BB₁的中點，AD=

  2

  ，BB₁=2

  2

  ，BC⊥BB₁，求二面角A-B₁C-B的大?。?/h2>
  組卷：146引用：3難度：0.5

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