2022-2023學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)華夏女子中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求。把正確答案填涂在答題卡上。（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 3

  C． 3

  D． 4 . 9
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 = 2 3

  C． 2 ÷ 1 2 = 2

  D． 2 ? 3 = 5
  組卷：258引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，AB=BE，∠C=80°，則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：916引用：90難度：0.7

  解析

• 5．把正比例函數(shù)的圖象y=3x向上平移4個單位長度，得到的函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3x+12

  B．y=3x-12

  C．y=3x-4

  D．y=3x+4
  組卷：118引用：1難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于一次函數(shù)y=2x-4的圖象和性質(zhì)，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．與y軸交于點(diǎn)（0，2）

  B．函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限

  C．y隨x的增大而減小

  D．當(dāng) x ＞ 1 2 時，y＜0
  組卷：286引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若a、b、c滿足

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  +

  |

  b

  -

  12

  |

  +

  （

  c

  -

  13

  ）

  2

  =

  0

  ，則以a、b、c為邊的△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為4.8 km,則M、C兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．2.4 k m

  B．3.6 k m

  C．4.2 k m

  D．4.8 k m
  組卷：1493引用：13難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在2x5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、P均在格點(diǎn)上，則∠PAB+∠PBA=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共54分，19-20、25題每題6分，21-23題每題5分，24、26-27題每題7分.）

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B（-3，0）．
  
  （1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）直線a垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線a上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
  ①用含m的代數(shù)式表示PD=

  ；
  ②當(dāng)S_△ABP=6 時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  ③在②的條件下，如圖2，點(diǎn)M、N為y軸上兩個動點(diǎn)，滿足MN=1，并且點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，連接PM，BN，當(dāng)四邊形BPMN周長最小時，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)

  ．
  組卷：358引用：1難度：0.4

  解析

• 27．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為對角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交線段BC于點(diǎn)F，以AE、EF為鄰邊作矩形AEFG，連接BG．
  （1）如圖1，求證：AE=EF；
  （2）如圖2，當(dāng)F為BC的三等分點(diǎn)時（靠近B點(diǎn)），求證：

  CD

  -

  BF

  =

  2

  2

  BE

  ；
  （3）設(shè)四邊形AGBE的周長為m,直接寫出m的取值范圍是

  ．
  ?
  組卷：141引用：1難度：0.2

  解析