2021年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={y|y=2k+1，k∈N}，B={x|（x-1）（x-6）≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．[1，6]

  D．?
  組卷：154引用：3難度：0.8

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• 2．已知a=0.3^1.7，b=1.7^0.3，c=log_0.31.7，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：271引用：2難度：0.8

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• 3．2020年11月24日凌晨4時(shí)30分，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭把嫦娥五號(hào)探測(cè)器順利地送入預(yù)定軌道，開(kāi)啟我國(guó)首次外太空采樣返回之旅．這為我國(guó)未來(lái)月球與行星探測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：km/s）和燃料的質(zhì)量M（單位：kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ．若火箭的最大速度為11.2km/s,則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量（除燃料外）的比值約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：e^0.0056≈1.0056）

  A．1.0056

  B．0.5028

  C．0.0056

  D．0.0028
  組卷：192引用：5難度：0.7

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• 4．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，若

  zi

  =

  2

  z

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 3 i

  B． 2 3 i

  C． - 1 3

  D． 2 3
  組卷：200引用：7難度：0.8

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• 5．等差數(shù)列{a_n}的前15項(xiàng)和S₁₅=30，則a₇+a₈+a₉=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：692引用：8難度：0.8

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，0）和圓O：x²+y²=1，在圓O上任取一點(diǎn)Q，連接PQ，則直線PQ的斜率大于-

  3

  的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：142引用：6難度：0.7

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• 7．已知公比為q的等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＞0，則“q＞1”是“a₇＞a₅”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：175引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)?jiān)?2，23題中任選一題作答.如果多做，按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別是

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，且A，B關(guān)于直線l對(duì)稱，
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程并把曲線C₁化為極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C₁和C₂在第一象限分別交于M，N兩點(diǎn)，求

  2

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  組卷：89引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-6|．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且正數(shù)a,b滿足

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  m

  ，求

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：89引用：6難度：0.5

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