2010年新課標八年級數(shù)學競賽培訓第11講：等腰三角形的性質(zhì)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）
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1．如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根．組卷：4620引用：71難度：0.5 -
2．如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，則∠BPD=度．組卷：539引用：28難度：0.7 -
3．如圖，AA′、BB′分別是∠EAB、∠DBC的平分線，若AA′=BB′=AB，則∠BAC的度數(shù)為．組卷：862引用：15難度：0.5 -
4．周長為100，邊長為整數(shù)的等腰三角形共有
種．組卷：121引用：1難度：0.9 -
5．等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+1|+（2a+3b-13）2=0，則此等腰三角形的周長為
．組卷：83引用：6難度：0.5 -
6．如圖，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是 ．組卷：43引用：4難度：0.7 -
7．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是．組卷：953引用：21難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，則∠DPE=度．組卷：964引用：7難度：0.7 -
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則∠ABC=度．組卷：6400引用：94難度：0.5
三、解答題（共11小題，滿分0分）
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28．已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點P為AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過點E作EF⊥AC，垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x,AQ=y.
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合．組卷：341引用：6難度：0.1 -
29．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個三角形，
求證：△AMN的周長等于2．組卷：859引用：1難度：0.5