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2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₈=22，a₆=7，則a₄等于（　?。?/h2>
A．15 B．23 C．7 D．29
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊過點(diǎn)P（2，-1），則sin（π-α）的值為（　　）
A．
-
5
5
B．
-
2
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數(shù)列前11項和S₁₁=（　?。?/h2>
A．58 B．88 C．143 D．176
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
4．已知向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
BD
=
（
2
，
1
）
，
BC
=
（
1
，
t
）
，t∈R，若
AD
⊥
CD
，則實數(shù) t的值為（　　）
A．0 B．2 C．8 D．
4
3
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
5．已知x≥1時，函數(shù)y=x+
4
x
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
-
12
25
B．
-
24
25
C．
8
5
D．
-
6
5
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
7．已知
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=
-
2
5
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
24
25
B．
7
25
C．
-
23
25
D．
-
24
25
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
8．等比數(shù)列{a_n}中a₁=3，a₄=24，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>
A．33 B．72 C．84 D．189
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
9．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁₀=S₄，則
S
8
a
9
=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．8 D．10
組卷：5引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知tanα=
1
2
，且α是第三象限角。
（1）求sinα的值；
（2）求
si
n
2
（
π
2
+
α
）
+
sinα
?
cos
（
π
-
α
）
的值。
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
28．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若b=a+2，c=a+3．
（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；
（2）是否存在正整數(shù)a,使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
組卷：1引用：1難度：0.6
解析

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2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a4等于（ ?。?/h2>

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊過點(diǎn)P（2，-1），則sin（π-α）的值為（ ）

3．在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=（ ?。?/h2>

4．已知向量 AB=（1，2），BD=（2，1），BC=（1，t），t∈R，若 AD⊥CD，則實數(shù) t的值為（ ）

5．已知x≥1時，函數(shù)y=x+4x的最小值為（ ?。?/h2>

6．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（-35，45），則sin2α=（ ?。?/h2>

7．已知sin（π2-α）+cos（3π2+α）=-25，則sin2α=（ ?。?/h2>

8．等比數(shù)列{an}中a1=3，a4=24，則a3+a4+a5=（ ?。?/h2>

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a10=S4，則S8a9=（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知tanα=12，且α是第三象限角。（1）求sinα的值；（2）求sin2（π2+α）+sinα?cos（π-α）的值。

28．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若b=a+2，c=a+3．（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；（2）是否存在正整數(shù)a,使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₈=22，a₆=7，則a₄等于（　?。?/h2>

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊過點(diǎn)P（2，-1），則sin（π-α）的值為（　　）

3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數(shù)列前11項和S₁₁=（　?。?/h2>

4．已知向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
BD
=
（
2
，
1
）
，
BC
=
（
1
，
t
）
，t∈R，若
AD
⊥
CD
，則實數(shù) t的值為（　　）

5．已知x≥1時，函數(shù)y=x+
4
x
的最小值為（　?。?/h2>

6．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，則sin2α=（　?。?/h2>

7．已知
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=
-
2
5
，則sin2α=（　?。?/h2>

8．等比數(shù)列{a_n}中a₁=3，a₄=24，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁₀=S₄，則
S
8
a
9
=（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知tanα=
1
2
，且α是第三象限角。
（1）求sinα的值；
（2）求
si
n
2
（
π
2
+
α
）
+
sinα
?
cos
（
π
-
α
）
的值。

28．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若b=a+2，c=a+3．
（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；
（2）是否存在正整數(shù)a,使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．