2022-2023學年湖南省懷化市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：123引用：8難度：0.9

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• 2．命題“?x∈（0，

  π

  2

  ），tanx＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈（0， π 2 ），tanx0≤0	B．?x0?（0， π 2 ），tanx0≤0
  C．?x∈（0， π 2 ），tanx≤0	D．?x0∈（0， π 2 ），tanx0＞0
  組卷：110引用：12難度：0.9

  解析

• 3．“

  θ

  =

  -

  π

  6

  ”是“

  sinθ

  =

  -

  1

  2

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=log₃x+x-2的零點所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：244引用：9難度：0.9

  解析

• 5．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，其中卷一《方田》記載：“今有宛田，下周八步，徑四步問為田幾何？”譯成現(xiàn)代漢語其意思為：有一塊扇形的田，弧長8步，其所在圓的直徑是4步，則這塊田的面積是（　?。?/h2>

  A．8平方步

  B．6平方步

  C．4平方步

  D．16平方步
  組卷：334引用：7難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=sin2x的圖像（　?。梢缘玫胶瘮?shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖像

  A．向左平移 π 6 個單位	B．向左平移 π 12 個單位
  C．向右平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 12 個單位
  組卷：115引用：1難度：0.7

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• 7．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x + 1

  B．y=x+ 1 x

  C．y=ln|x|

  D．y=sinx
  組卷：20引用：4難度：0.8

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四、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，某公園摩天輪的半徑為40m,圓心O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在距地面最近處．
  （1）已知在t（min）時點P距離地面的高度為

  f

  （

  t

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωt

  +

  φ

  ）

  +

  h

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ．求t=23時，點P距離地面的高度；
  （2）當離地面

  （

  50

  +

  20

  3

  ）

  m以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中在點P處有多少時間可以看到公園的全貌．
  組卷：224引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R）的圖象過點（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+ln（2x-k）在區(qū)間（1，2）上有零點，求整數(shù)k的值；
  （Ⅲ）設m＞0，若對于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
  組卷：676引用：12難度：0.3

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