2023年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題。（本大題共5小題，每小題4分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）

• 1．拋物線y=3（x+2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：373引用：6難度：0.7

  解析

• 2．不透明的袋子中有三個(gè)小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為4的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：634引用：13難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：1036引用：6難度：0.5

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• 4．下列選項(xiàng)中，能夠被半徑為1的圓及其內(nèi)部所覆蓋的圖形是（　?。?/h2>

  A．長度為 5 線段

  B．斜邊為3的直角三角形

  C．面積為4的菱形

  D．半徑為 2 ，圓心角為90°的扇形
  組卷：446引用：6難度：0.5

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三、解答題。（本大題共4小題，共55分，寫出必要的運(yùn)算、推理過程）

• 13．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，F(xiàn)為△ABC的內(nèi)心，AF交⊙O于E，交BC于D．
  （1）若DE=2，DF=1，求AF的長度；
  （2）若∠ABC=∠ADB=75°，求AC的長度．
  組卷：179引用：2難度：0.4

  解析

• 14．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的垂線與拋物線的對(duì)稱軸、x軸、y軸分別交于點(diǎn)G，N，H，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  ①當(dāng)DF+

  2

  HF取最大值時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②連接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  組卷：190引用：1難度：0.2

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