2023年遼寧省沈陽二十中高考數(shù)學一模試卷

一、單選題

• 1．若集合A={x|x＜a}，B={x|lgx≥0}，且滿足A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 3
  組卷：8260引用：21難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則f（

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．- 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：303引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a=sin20°，

  b

  =

  π

  9

  ，

  c

  =

  1

  2

  ln

  e

  ，則它們之間的大小關系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：177引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  +

  1

  ，若正實數(shù)a,b滿足f（4a）+f（b-1）=2，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．9

  D．13
  組卷：1059引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  a

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  ，則a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=（　?。?/h2>

  A．50

  B．75

  C．100

  D．150
  組卷：324引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C的半徑為3，AB是圓C的一條直徑，M，N為圓上動點，且MN=4，點E在線段MN上，則

  AE

  ?

  BE

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-6
  組卷：398引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  1

  ax

  -

  1

  a

  （a∈R且a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
  （2）當x∈[

  1

  e

  ，e]時，試判斷函數(shù)g（x）=（lnx-1）e^x+x-m的零點個數(shù)．
  組卷：331引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-a（x+lnx）．
  （1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）討論f（x）極值點的個數(shù)；
  （3）若x₀是f（x）的一個極小值點，且f（x₀）＞0，證明：

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＞

  2

  （

  x

  0

  -

  x

  3

  0

  ）

  ．
  組卷：368引用：3難度：0.2

  解析