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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　）
A．-1 B．
1
2
C．
3
D．0
組卷：71引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₁，l₂被直線l₃所截，若∠1=54°，則∠2的大小為（　?。?/h2>
A．126° B．46° C．36° D．136°
組卷：178引用：3難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點(diǎn)是（　　）
A．（-3，5） B．（1，-2） C．（-2，-3） D．（1，1）
組卷：548引用：12難度：0.6
解析

4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

A．環(huán)保部門調(diào)查湘江的水質(zhì)情況

B．調(diào)查五一勞動(dòng)節(jié)期間到網(wǎng)紅城市長(zhǎng)沙的旅客滿意度

C．調(diào)查長(zhǎng)沙湘江新區(qū)老年人使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng)

D．調(diào)查神舟十六號(hào)飛船各零部件是否正常

組卷：54引用：2難度：0.9

解析

5．估計(jì)
10
+
1
的值在（　?。?/h2>
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：968引用：23難度：0.8
解析
6．如圖，下列推理不正確的是（　?。?/h2>
A．∵∠1=∠2，∴AB∥CD B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC D．∵∠4=∠5，∴AB∥CD
組卷：252引用：2難度：0.8
解析
7．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+1＜b+1 B．-a+3＜-b+3 C．-a＞-b D．
a
2
＜
b
2
組卷：426引用：6難度：0.8
解析
8．不等式2（3+x）≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：739引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。）

23．第三屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會(huì)近期在長(zhǎng)沙舉辦，某飲料店欲在展會(huì)上購(gòu)買A，B兩種咖啡豆．已知3袋A品種咖啡豆的總價(jià)與2袋B品種咖啡豆的總價(jià)相等，購(gòu)買1袋A品種和2袋B品種共需80元．
（1）求A、B兩個(gè)品種咖啡豆的單價(jià)各是多少元？
（2）現(xiàn)計(jì)劃用19220元資金，在不超過預(yù)算的情況下，購(gòu)買這兩種咖啡豆共800袋，且B品種的數(shù)量不少于A品種數(shù)量的
2
3
，求兩種咖啡豆共有多少種選購(gòu)方案？B品種咖啡豆選購(gòu)多少袋時(shí)總費(fèi)用最少？
組卷：345引用：3難度：0.6
解析
24．閱讀材料并回答下列問題：
當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿足m-n=6，就稱點(diǎn)P（m-1，3n+1）為“郡麓點(diǎn)”．例如：點(diǎn)E（3，1），令
m
-
1
=
3
3
n
+
1
=
1
得
m
=
4
n
=
0
，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“郡麓點(diǎn)”；F（4，-2），令
m
-
1
=
4
3
n
+
1
=
-
2
得
m
=
5
n
=
-
1
，m-n=6，所以F（4，-2）是“郡麓點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)A（7，1），B（6，4）是否為“郡麓點(diǎn)”：

（2）若以關(guān)于x,y的方程組
x
+
y
=
2
2
x
-
y
=
t
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)C（x,y）是“郡麓點(diǎn)”，求t的值；
（3）若以關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
=
a
3
x
+
y
=
2
b
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)D（x,y）是“郡麓點(diǎn)”，求正整數(shù)a,b的值．
組卷：615引用：2難度：0.5
解析