2023-2024學(xué)年江蘇省決勝新高考高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 3:0:8
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+3i)=2i,則|z|=( )
A. 102B. 105C. 1010D. 1015組卷:51引用:3難度:0.8 -
2.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},則( )
A.3?A,且3?B B.3∈A,且3?B C.3?A,且3∈B D.3∈A,且3∈B 組卷:25引用:1難度:0.7 -
3.已知不共線的兩個非零向量
,a,則“b+a與b-a所成角為銳角”是“|b|>|a|”的( ?。?/h2>bA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:60引用:6難度:0.8 -
4.若x,y滿足x>0,y>0,xy=3x+y,則x+3y的最小值為( ?。?/h2>
A. 10+26B. 10+23C.12 D.16 組卷:439引用:6難度:0.7 -
5.函數(shù)y=
(x∈[-2,2])的圖象大致為( ?。?/h2>2sinxx2+1A. B. C. D. 組卷:103引用:2難度:0.6 -
6.已知函數(shù)
在f(x)=sin(ωx-π6)(ω>0)上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>(π2,π)A. (0,43]B. [43,53]C. (0,12]D. [53,1]組卷:143引用:1難度:0.6 -
7.已知
,則sinθ+sin(θ+π3)=1=( ?。?/h2>cos(θ-π3)A. 12B. 33C. 23D. 22組卷:307引用:2難度:0.5
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.在△ABC中,
,AB=26,AD是∠BAC的平分線.∠B=π6
(1)若,求AC;AD=22
(2)若,求AD.AC=22組卷:23引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+b(b>a>0)有兩個零點x1,x2(x1<x2).
(1)若直線y=bx-a與曲線y=f(x)相切,求a+b的值;
(2)若對任意a>0,,求x2x1≥e的取值范圍.ba組卷:86引用:2難度:0.1